基础数学示例

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} y^{7}}$

解题步骤 1

将 $4 n^{2} y^{7}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3} \cdot (4 n^{2} y)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $y^{6}$ 。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} (y^{6} y)}$

解题步骤 1.2

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} ({(y^{2})}^{3} y)}$

解题步骤 1.3

移动 $n^{2}$ 。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 {(y^{2})}^{3} n^{2} y}$

解题步骤 1.4

将 $4$ 和 ${(y^{2})}^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 4 n^{2} y}$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 4 (n^{2} y)}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot (4 n^{2} y)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot (y^{2} \sqrt[3]{4 n^{2} y})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt[3]{2 n y^{2}} (y^{2} \sqrt[3]{4 n^{2} y})$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$y^{2} \sqrt[3]{2 n y^{2} (4 n^{2} y)}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{8 n y^{2} (n^{2} y)}$

解题步骤 3.3

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{2} \sqrt[3]{8 (n^{2} n^{1}) y^{2} y}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{2 + 1} y^{2} y}$

解题步骤 3.5

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{2} y}$

解题步骤 3.6

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} (y^{1} y^{2})}$

解题步骤 3.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{1 + 2}}$

解题步骤 3.8

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{3}}$

解题步骤 4

将 $8 n^{3} y^{3}$ 重写为 ${(2 n y)}^{3}$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 n y)}^{3}}$

解题步骤 5

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$y^{2} (2 n y)$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$2 y^{2} (n y)$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $y$ 。

$2 (y \cdot y^{2}) n$

解题步骤 7.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (y^{1} y^{2}) n$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 y^{1 + 2} n$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 y^{3} n$

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